Pengertian Permintaan dan Penawaran dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya

Pengertian Permintaan dan Penawaran dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya

Dalam ekonomi terdapat permintaan (demand) dan penawaran (supply) yang saling bertemu dan membentuk satu titik pertemuan dalam satuan harga dan kuantitas (jumlah barang). Setiap transaksi perdagangan pasti ada permintaan, penawaran, harga dan kuantitas yang saling mempengaruhi satu sama lain.

A. Permintaan

Pengertian Permintaan

Permintaan adalah sejumlah barang yang akan dibeli atau yang diminta pada tingkat harga tertentu dalam waktu tertentu.
Masyarakat selaku konsumen harus membeli barang atau jasa keperluannya di pasar. Keadaan ini mengandaikan bahwa barang atau jasa itu memiliki tingkat harga tertentu. Adanya berbagai macam harga di pasar selanjutnya mengandaikan adanya kondisi yang mempengaruhi. Adapun unsure-unsur yang terdapat pada permintaan yakni barang atau jasa, harga dan kondisi yang mempengaruhi. Jadi permintaan adalah jumlah barang atau jasa yang dibeli dalam berbagai situasi dan tingkat harga.

Kurva Permintaan

Permintaan di tempatkan sebagai fungsi yang dipengaruhi oleh beberapa factor. Factor yang di maksid adalah harga, barang, atau jasa, selera dan pendapatan. Keterkaitan antara permintaan dan faktor-faktor tersebut menghasilkan rumus sbb :
X= f (Hb1, Hb2, S, P)
Dimana :
H = harga S = selera
B = barang atau jasa P = Pendapatan

Dalam kaitannya dengan factor ekonomi pada masalah permintaan ini berlaku ceteris paribus. Dalam kondisi seperti ini harga merupakan factor dominant dalam permintaan, sementara factor yang lain dianggap tidak berubah.
Pada harga yang tinggi , banyak pembeli yang tidak mampu membeli atau mungkin cenderung mencari barang substitusi dengan harga terjangkau. Sedangkan pada harga rendah, pembeli yang tadinya kurang mammpu menjadi mampu untuk membeli
Bagi pembeli perorangan, kenaikan harga akan memperkecil daya beli pembeli atau akan mengurangi anggaran untuk alat pemuas kebutuhan yang lainnya (dengan catatan pendapatan tetap). Adanya harga barang substitusi yang harganya jauh lebih rendah akan lebih menarik apabila harga suatu barang atau jasa semakin tinggi. Akibatnya pembeli akan beralih dari barang atau jasa yang telah biasa di konsumsi ke barang atau jasa substitusi. Bentuk kurva seperti ini menunjukan bahwa semakin rendah harga barang di pasar barang yang dapat dibeli oleh masyarakat semakin banyak.

Kurva Permintaan adalah kurva yang menunjukkan hubungan berbagai jumlah barang dan jasa yang dibeli oleh konsumen pada berbagai tingkat harga. Kurva ini akan menghubungkan titik-titik koordinat pada sumbu harga (sumbu Y) dengan sumbu jumlah barang (sumbu X).
Contoh: Seorang ibu yang hendak membeli telur ayam berdasarkan tingkat harga yang ada, ini dapat terilustrasikan dalam tabel dan grafik. Kurva permintaan akan bergerak dari kiri atas ke kanan bawah, maksudnya apabila harga mengalami penurunan, maka jumlah barang dan jasa yang diminta akan mengalami kenaikan. Dari contoh di atas dapat dilihat, bila si ibu membeli telur dari 3kg menjadi 4kg karena harganya turun menjadi Rp. 8.850, maka kita tidak menyebutnya sebagai kenaikan permintaan tetapi kenaikan jumlah barang yang diminta, karena kenaikan masih berada pada pada satu kurva permintaan yang sama.

Hukum Permintaan

` Hukum ekonomi berlaku ceteris paribus (diluar obyek yang diselidiki, keadaannya tetap tidak berubah). Singkatnya hukum permintaan adalah : “ Permintaan akan bertambah apabila harga turun dan akan berkurang apa bila harga naik”.

Hukum permintaan tersebut dilatari oleh kenyataan bahwa orang harus memenuhi kebutuhannya sebatas anggaran atau pendapatan tertentu. Muncul masalah disini mengapa manusia harus memenuhi berbagai kebutuhan, sementara anggaran yang dimilikinya terbatas? Alasannya, setiap benda pemenuhan kebutuhan mempunyai kegunaan (utilitas)nya masing-masing sehingga orang akan berupaya memenuhi kebutuhan dengan menyamakan pertambahan kegunaan (utilitas marginal) benda pemuas kebutuhan yang dikonsumsinya.

Hukum permintaan berbunyi: apabila harga naik maka jumlah barang yang diminta akan mengalami penurunan, dan apabila harga turun maka jumlah barang yang diminta akan mengalami kenaikan. Dalam hukum permintaan jumlah barang yang diminta akan berbanding terbalik dengan tingkat harga barang. Kenaikan harga barang akan menyebabkan berkurangnya jumlah barang yang diminta, hal ini dikarenakan: naiknya harga menyebabkan turunnya daya beli konsumen dan akan berakibat berkurangnya jumlah permintaan naiknya harga barang akan menyebabkan konsumen mencari barang pengganti yang harganya lebih murah.

Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Permintaan (Demand)

a. konsumen / selera konsumen
Saat ini handphone blackberry sedang trend dan banyak yang beli, tetapi beberapa tahun mendatang mungkin blackberry sudah dianggap kuno.

b. Ketersediaan dan harga barang sejenis pengganti dan pelengkap
Jika roti tawar tidak ada atau harganya sangat mahal maka meises, selai dan margarin akan turun permintaannya.

c. Pendapatan/penghasilan konsumen
Orang yang punya gaji dan tunjangan besar dia dapat membeli banyak barang yang dia inginkan, tetapi jika pendapatannya rendah maka seseorang mungkin akan mengirit pemakaian barang yang dibelinya agar jarang beli.

d. Perkiraan harga di masa depan
Barang yang harganya diperkirakan akan naik, maka orang akan menimbun atau membeli ketika harganya masih rendah misalnya seperti bbm/bensin.

e. Banyaknya/intensitas kebutuhan konsumen
Ketika flu burung dan flu babi sedang menggila, produk masker pelindung akan sangat laris. Pada bulan puasa (ramadhan) permintaan belewah, timun suri, cincau, sirup, es batu, kurma, dan lain sebagainya akan sangat tinggi dibandingkan bulan lainnya

B. PENAWARAN

Pengertian Penawaran

Penawaran adalah sejumlah barang yang ditawarkan pada tingkat harga tertentu dan waktu tertentu.
Dalam rangka menjawab kebutuhan konsumen, pihak produsen menyediakan berbagai barang dan jasa. Barang dan jasa hasil produksi ini kemudian dijual kepada konsumen di pasar menurut tingkat harga tertentu. permintaan bersangkut paut dengan pembelian dan pemakainan sedangkan penawaran bersangkut paut dengan peneyediaan dan penjualan. Jadi penawaran adalah jumlah barang dan jasa yang tersedia untuk dijual pada berbagai tingkat harga dan situasi.

Hukum Penawaran

Hukum penawaran berbunyi: bila tingkat harga mengalami kenaikan maka jumlah barang yang ditawarkan akan naik, dan bila tingkat harga turun maka jumlah barang yang ditawarkan turun. Dalam hukum penawaran jumlah barang yang ditawarkan akan berbanding lurus dengan tingkat harga, di hukum penawaran hanya menunjukkan hubungan searah antara jumlah barang yang ditawarkan dengan tingkat harga.

Kurva Penawaran

Penjual biasanya ingin menjual barang atau jasa yang diproduksinya dengan harga tinggi. walaupun resikonya adalah barang yang terjual akan relative sedikit. Untuk menjual pada tingkat harga yang diinginkan, seorang penjual harus mempunyai pengamatan yang cermat terhadap perilaku pasar.
Contoh : Penjual buah-buahan ingin menjual buah dengan harga yang tinggi dipasar. Sayangnya keinginan itu bertepatan dengan musim panen raya. Akibatnya dipasar akan berkerumunan penjual buah-buahan sehingga harga buah-buahan pun jatuh.
Kurva penawaran adalah kurva yang menunjukkan hubungan berbagai jumlah barang dan jasa yang ditawarkan oleh produsen pada berbagai tingkat harga. Kurva ini akan menghubungkan titik-titik koordinat pada sumbu harga (sumbu Y) dengan sumbu jumlah barang (sumbu X). Contoh: jumlah pakaian batik yang ditawarkan Ibu Nina pada berbagai tingkat harga.

Pengertian/Arti Definisi Permintaan dan Penawaran

Permintaan adalah sejumlah barang yang dibeli atau diminta pada suatu harga dan waktu tertentu. Sedangkan pengertian penawaran adalah sejumlah barang yang dijual atau ditawarkan pada suatu harga dan waktu tertentu.
Contoh permintaan adalah di pasar kebayoran lama yang bertindak sebagai permintaan adalah pembeli sedangkan penjual sebagai penawaran. Ketika terjadi transaksi antara pembeli dan penjual maka keduanya akan sepakat terjadi transaksi pada harga tertentu yang mungkin hasil dari tawar-menawar yang alot.

Hukum Permintaan dan Hukum Penawaran

Jika semua asumsi diabaikan (ceteris paribus) : Jika harga semakin murah maka permintaan atau pembeli akan semakin banyak dan sebaliknya. Jika harga semakin rendah/murah maka penawaran akan semakin sedikit dan sebaliknya.
Semua terjadi karena semua ingin mencari kepuasan (keuntungan) sebesar-besarnya dari harga yang ada. Apabila harga terlalu tinggi maka pembeli mungkin akan membeli sedikit karena uang yang dimiliki terbatas, namun bagi penjual dengan tingginya harga ia akan mencoba memperbanyak barang yang dijual atau diproduksi agar keuntungan yang didapat semakin besar. Harga yang tinggi juga bisa menyebabkan konsumen/pembeli akan mencari produk lain sebagai pengganti barang yang harganya mahal.

Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Penawaran (Suply)

1. Biaya produksi dan teknologi yang digunakan
biaya pembuatan/produksi suatu produk sangat tinggi maka produsen akan membuat produk lebih sedikit dengan harga jual yang mahal karena takut tidak mampu bersaing dengan produk sejenis dan produk tidak laku terjual. Dengan adanya teknologi canggih bisa menyebabkan pemangkasan biaya produksi sehingga memicu penurunan harga.

2. Tujuan Perusahaan
Perusahaan yang bertujuan mencari keuntungan sebesar-besarnya (profit oriented) akan menjual produknya dengan marjin keuntungan yang besar sehingga harga jual jadi tinggi. Jika perusahaan ingin produknya laris dan menguasai pasar maka perusahaan menetapkan harga yang rendah dengan tingkat keuntungan yang rendah sehingga harga jual akan rendah untuk menarik minat konsumen.

3. Pajak
Pajak yang naik akan menyebabkan harga jual jadi lebih tinggi sehingga perusahan menawarkan lebih sedikit produk akibat permintaan konsumen yang turun.

4. Ketersediaan dan harga barang pengganti/pelengkap
Jika ada produk pesaing sejenis di pasar dengan harga yang murah maka konsumen akan ada yang beralih ke produk yang lebih murah sehingga terjadi penurunan permintaan, akhirnya penawaran pun dikurangi.

5. Prediksi / perkiraan harga di masa depan
Ketika harga jual akan naik di masa mendatang perusahaan akan mempersiapkan diri dengan memperbanyak output produksi dengan harapan bisa menawarkan/menjual lebih banyak ketika harga naik akibat berbagai factor

Read More

Kenaikan Harga Dipasar

Kenaikan Harga Dipasar

1. Mengapa harga barang-barang kebutuhan pokok ini melonjak?

Pada dasarnya kenaikan harga barang dan jasa yang terjadi di Indonesia ini bisa dijelaskan melalui hukum penawaran dan permintaan (supply and demand). Kalau penawaran barang itu tetap atau berkurang sedangkan permintaan di lain pihak itu meningkat, maka akan terjadi kenaikan harga. Demikian pula sebalinya, apanila jumlah permintaan barang dan jasa menurun sedang jumlah penawarannya tetap, maka akan berakibat menurunnya harga barang dan jasa tersebut.
Lonjakan harga barang yang terjadi di Indonesia terkait erat dengan krisis politik yang terjadi. Sebagai contoh terjadinya demonstrasi dan kerusuhan-kerusahan di berbagai tempat yang menyebabkan terhambatnya distribusi barang ke pasar, sehingga penawaran barang tersebut berkurang. Di sisi lain jumlah permintaan meningkat, walaupun secara total (agregat) jumlah permintaan tidak berubah, namun karena masyarakat khawatir akan terjadinya kerusuhan-kerusuhan, maka mereka secara berbondong-bondong membeli barang secara besar-besaran. Dimana hal ini menyebabkan melonjaknya harga barang-barang di pasar. Jadi masalah kenaikan harga barang dan jasa ini tidak semata-mata karena faktor ekonomi semata, tetapi dipengaruhi juga oleh kondisi politik yang ada.
2. Adakah faktor-faktor lain yang mempengaruhi kenaikan harga barang dan jasa?

Kenaikan harga barang dan jasa juga bisa disebabkan karena naiknya harga bahan baku dan barang-barang modal yang diimpor. Seperti diketahui bahwa negara kita sangat besar ketergantungannya terhadap barang-barang modal dari luar negeri, dan impor terhadap barang modal tersebut dihitung dalam satuan nilai uang USD. Ketika nilai tukar USD mengalami apresiasi yang sangat tinggi terhadap Rupiah, yaitu dari kurang dari Rp. 3.000,- per USD menjadi Rp. 15.000 – Rp. 17.000,- per USD, maka harga bahan baku dan barang-barang modal melonjak tajam. Dimana hal ini menyebabkan melonjaknya harga bahan baku dan barang-barang modal yang diimpor.
3. Apakah ada faktor-faktor lain yang mempengaruhi penawaran dan permintaan barang?

3.1.  Faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penawaran barang di pasar antara lain:

1. Fluktuasi atau naik-turunnya harga di pasar.
   Seandainya harga barang di pasar, misalnya harga gula di pasar meningkat, maka para penjual akan menambah penjualan atau penawarannya. Tetapi bila harga gula menurun maka para penjual secara otomatis akan menahan barangnya dalam gudang, menunggu kenaikan harga.

2. Berubahnya teknik-teknik produksi sebagai akibat dari perkembangan teknologi.
Berkembangan teknologi mempengaruhi teknik-teknik produksi dalam perusahaan. Misalnya dengan ditemukannya mesin-mesin, sehingga proses produksi dapat dilakukan secara masal, dimana hal ini akan menyebabkan biaya produksi menurun, dan harga barang di pasar cenderung menurun,

3. Berubahnya biaya produksi
   Antara lain terkait dengan perkembangan teknologi, sebagaimana dikemukakan di atas.

4. Berubahnya penawaran bahan mentah dan harganya
   Sebagai contoh kenaikan harga minyak. Kenaikan harga minyak di dalam negeri disebabkan karena bahan mentah minyak sawit (CPO) itu kebanyakan di ekspor, karena tingginya nilai US Dollar ketika itu. Sekarang terjadi kebalikannya, harga CPO di luar negeri anjlok sampai di bawah USD 200 per ton, sehingga pengusaha perkebunan kelapa sawit lebih suka menjual CPO nya di dalam negeri, sehingga menyebabkan turunnya kembali harga minyak goreng mendekati harga sebelum terjadinya krisis.

5. Adanya kenaikan pajak yang ditetapkan oleh pemerintah.

6. Terjadinya persaingan antar penjual
   Persaingan antar penjual turut mempengaruhi harga. Seandainya tingkat persaingan tinggi, dengan banyaknya penjual, maka mereka akan sangat bersaing dalam menetapkan harga jual, misalnya dengan memberikan potongan-potongan atau discount kepada pembeli, sehingga harga menurun.

7. Faktor-faktor alam, seperti bencana alam.

3.2.  Faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah permintaan barang di pasar antara lain:

1. Pendapatan masyarakat.
Pendapatan masyarakat sangat berpengaruh terhadap permintaan masyarakat akan barang dan jasa. Kalau pendapatan masyarakat meningkat, maka ada kecenderungan masyarakat meningkatkan pengeluarannya. Artinya masyarakat menjadi lebih konsumtif.
2. Ada atau tidaknya barang komplementer atau pelengkap.
3. Selera pembeli atau konsumen.
Selera masyarakat senantiasa berubah, hal ini antara lain tergantung dari pendapatannya. Semakin besar pendapatan seseorang maka seleranya terhadap barrang dan jasa akan semakin tinggi atau berubah. Sebagai contoh seseorang yang baru bekerja dengan penghasilan pas-pasan biasa membeli pakaian yang tak bermerek, tetapi ketika pendapatannya meningkat, maka seleranya terhadap pakaian juga akan berubah, dia mulai pilih-pilih dalam membeli baju misalnya, seperti merek-merek Arrow, Kenzo, dan sebagainya.
4. Faktor-faktor non ekonomis, seperti bencana alam (gempa bumi, banjir, dsb)
   Apabila di suatu daerah terjadi bencana alam, maka akan terjadi peningkatan permintaan terhadap barang-barang tertentu, seperti obat-obatan, makanan-makanan cepat dimasak seperti indomie, super mie.

Read More

Perilaku Konsumen dan Teori konsumsi dalam ekonomi islam

etan q

BAB I

PENDAHULUAN

Sabuah mekanisme yang terkadang tanpa pernah kita sadari, lebih dari berjuta-juta komoditi atau jasa tersedia, tetapi kita berhasil untuk memilih rangkaian barang dan jasa tersebut. Ketika membuat pilihan kita membuat penilaian tertentu nilai relative segala komoditas yang berjuta-juta jenis tersebut. Sekitar lima ratus tahun setelah hijrah Rasulullah, Imam al-Ghazali, telah mampu menuliskan bagaimana fungsi kesejahteraan, utilitas (kepuasan) dan maximizer seorang muslim terbentuk. Fungsi utilitas, atau kepuasan yang merupakan penentu apakah sebuah barang lebih disukai atau tidak dibandingkan dengan barang lain. Dengan demikian teori konsumsi sangatlah dipengaruhi oleh fungsi utilitas.

BAB II

PEMBAHASAN

Perilaku Konsumen dan Teori konsumsi dalam ekonomi islam

1. Pengertian

Perilaku konsumen adalah kecenderungan konsumen dalam melakukan konsumsi, untuk memaksimalkan kepuasanya. Sebelum membahas lebih lanjut mengenai teori perilaku konsumen ini perlu difahami asumsi berikut :

1. Konsumen (individual) adalah rasional dalam memutuskan pilihan konsumsinya.
2. Konsumen mempunyai banyak pilihan/alternative konsumsi
3. Konsumen mempunyai pilihan (preferensi) sendiri atau free choice.

Teori perilaku konsumen dalam system kapitalis sudah melampaui dua tahap. Teori pertama berkaitan dengan teori marginalis, yang berdasarkan teori tersebut pemanfaatan konsumen secara tegas dapat diukur dalam satuan-satuan pokok. Konsumen mencapai keseimbanganya ketika dia memaksimalkan pemanfaatanya sesuai dengan keterbatasan penghasilan, yakni: ketika rasio-rasio pemanfaatan-pemanfaatan marginal dari berbagai komoditas sama dengan rasio-rasio harga-harga uangnya masing-masing. Tahap kedua yang lebih modern mengatur kemungkinan diukurnya dan koordinalitas pemanfaatan itu. Namun berbagai kondisi yang sekarang menjadi kesamaan antara tarif marginal substitusinya, yakni  garis miring dari kurva tetap dan rasio-rasio harga uang, yakni garis miring dari keterbatasan penghasilan itu.

Para penulis muslim memandang perkembangan rasionalisasi dan teori konsumen yang ada selama ini dengan penuh kecurigaan dan menuduhnya sebagai aspek prilaku manusia yang terbatas dan berdimensi tunggal. Mereka menyatakan bahwa ia didasarkan atas “perhitungan-perhitungan cermat yang diarahkan untuk melihat kedepan dan pengawasan terhadap keberhasilan ekonomi,”  sebagaimana dikemukaan oleh max weber. Tetapimereka tidak setuju dengan max weber bahwa alternative menunjuk kepada “rasionalisme ekonomi” adalah “keberadaaan petani yang sangat menderita” atau “tradisionalisme kalangan pedagang yang memiliki hak-hak istimewa”.[1]

Imam al-Ghozali mendefinisikan aspek ekonomi dari fungsi kesejahteraan sosialnya dalam kerangka sebuah hirarki utilitas individu dan social yang triparti meliputi: kebutuhan (dhoruriat) kesenangan atau kenyamanan (hajaat). Dan kemewahan (tahsiniyat). [2]

1. Prinsip Dasar Konsumsi

Menurut islam, anugrah-anugrah Allah itu semua milik manusia dan suasana yang menyebabkan sebagian diantara anugrah-anugrah itu berada ditangan orang-orang tertentu tidak berarti bahwa mereka dapat memanfaatkan anugrah-anugrah itu untuk mereka sendiri, sedangkan orang lain tidak memiliki bagianya sehingga banyak diantara anugrah-anugrah yang diberikan Allah kepada umat manusia itu masih berhak mereka miliki walaupun mereka tidak memperolehnya. Dalam al-Qur’an Allah SWT mengutuk dan membatalkan argumen yang dikemukakan oleh orang kaya yang kikir karena ketidak sediaan mereka memberikan bagian atau miliknya ini

Allah berfirman :

“Bila dikatakan kepada mereka, belanjakanlah sebagian rizki Allah yang diberikanNya kepada mu, orang-orang kafir itu berkata “apakah kami harus memberi makan orang-orang yang jika Allah menghendaki akan diberiNya  makan?” sebenarnya kamu benar-benar tersesat.”(Qs.yasiin:47)[3]

Konsumsi berlebih-lebihan yang merupakan cirri khas masyarakat yang tidak mengenal Tuhan, disebut dalam islam dengan istilah israf (pemborosan) atau tabzir (menghabur-hamburkan harta tanpa guna). Tabzir berarti mempergunakan harta dengan cara yang salah, yakni untuk menuju tujuan-tujuan yang terlarang seperti penyuapan, hal-hal yang melanggar hokum atau dengan cara yang tanpa aturan.[4]

1. Consumer Behaviour

Perilaku Konsumen adalah tingkah laku dari konsumen, dimana mereka dapat mengilustrasikan pencarian untuk membeli, menggunakan, mengevaluasi dan memperbaiki suatu produk dan jasa mereka. Focus dari perilaku konsumen adalah bagaimana individu membuat keputusan untuk menggunakan sumber daya mereka yang telah tersedia untuk mengkonsumsi suatu barang

Rasonalnya konsumen akan memuaskan konsumsinya sesuai dengan kemampuan barang dan jasa yang dikonsumsi serta kemampuan konsumen untuk mendapatkan barang dan jasa tersebut. Dengan demikian kepuasan dan prilaku konsumen dipengaruhi oleh hal-hak sebagai berikut :

1. Nilai guna (utility) barang dan jasa yang dikonsumsi. Kemampuan barang dan jasa untuk memuaskan kebutuhan dan keinginan konsumen.
2. Kemampuan konsumen untuk mendapatkan barang dan jasa. Daya beli dari income konsumen dan ketersediaan barang dipasar.
3. Kecenderungan Konsumen dalam menentukan pilihan konsumsi menyangkut pengalaman masa lalu, budaya, selera, serta nilai-nilai yang dianut seperti agama, adat istiadat.

1. Fungsi utility

Dalam ekonomi, utilitas adalah jumlah dari kesenangan atau kepuasan relatif (gratifikasi) yang dicapai. Dengan jumlah ini, seseorang bisa menentukan meningkat atau menurunnya utilitas, dan kemudian menjelaskan kebiasaan ekonomis dalam koridor dari usaha untuk meningkatkan kepuasan seseorang. Unit teoritikal untuk penjumlahan utilitas adalah util.[5]

Dalam ilmu ekonomi tingkat kepuasan (utility function) digambarkan oleh kurva indiferen (indifference curve). Biasanya yang digambarkan adalah utility function antara dua barang (atau jasa) yang keduanya memang disukai konsumen.

Dalam membangun teori utility function, digunakan tiga aksioma pilihan rasional.

1. Completeness

aksioma ini mengatakan bahwa setiap individu selalu dapat menentukan keadaan mana yang lebih disukainya diantara dua keadaan. Bila A dan B adalah dua keadaan yang berbeda, maka individu selalu dapat menentukan secara tepat satu diantara tiga kemungkinan ini :

• A lebih disukai daripada B
• B lebih disukai daripada A
• A dan B sama menariknya

1. Transitivity

aksioma ini menjelaskan bahwa jika seorang individu mengatakan “A lebih disukai daripada B”, dan “B lebih disukai daripada C”, maka ia pasti akan mengatakan bahwa “A lebih disukai daripada C”. aksioma ini sebelumnya untuk memastikan adanya konsistensi internal didalam diri individu dalam mengambil keputusan.

1. Continuity

Aksioma ini menjelaskan bahwa jika seorang individu mengatakan “A lebih disukai dari B” maka keadaan yang mendekati A pasti juga lebih disukai daripada B.

Kombinasi	Jumlah barang x	Jumlah barang y
A	2 Unit	3 Unit
B	3 Unit	2 Unit
C	5 Unit	1 Unit
D	3 Unit	5 Unit
E	4 Unit	4 Unit

Kombinasi titik yang berada pada kurva indifference yang sama memberikan tingkat kepuasan yang sama, sedangkan bila berada pada kurva indifference yang berbeda maka memiliki tingkat kepuasan yang berbeda pula. Dari gambar diatas dapat diketahui bahwa titik A B dan C memberikan tingkat kepuasan yang sama, sedangkan titik D dan E memberikan kepuasan yang lebih tinggi daripada titik A B atau C.

Konsekuensi dari adanya aksioma konsistensi dalam pilihan konsumen, maka antara kurva indifference yang berbeda tidak boleh berpotongan. Jika kurva tersebut berpotongan berarti terjadi pelanggaran terhadap aksioma utility, yaitu tidak adanya konsistensi telah terjadi. Sebagai contoh. Perhatikan gambar dibawah ini :

Kombinasi titik S Q dan R memberikan tingkat kepuasan yang sama yaitu pada kurva indifference U  . kombinasi pada titik P Q dan T memberikan tingkat kepuasan yang sama yaitu pada kurva indifference U  dari kedua pernyataan diatas terlihat bahwa titik Q berada pada kurva indifference U  dan U  , yang berarti tidak adanya konsistensi tingkat kepuasan pada titik Q,  yang berarti pula telah melanggar aksioma kedua dari utility.[6]

• Perilaku konsumen Musim

Berbeda dengan konsumen konvensional. Seorang muslim dalam penggunaan penghasilanya memiliki 2 sisi, yaitu pertama untuk memenuhi kebutuhan diri dan keluarganya dan sebagianya lagi untuk dibelanjakan di jalan Allah.

1. Model Keseimbangan konsumsi islam

Keseimbangan konsumsi dalam ekonomi islam didasarkan pada prinsip keadilan distribusi. Dalam ekonomi islam. Kepuasan konsumsi seorang Muslim bergantung pada nilai-nilai agama yang diterapkan pada rutinitas kegiatanya, tercermin pada alokasi uang yang dibelanjakanya.

1. Batasan Konsumsi dalam syari’ah

Dalam Islam, konsumsi tidak dapat dipisahkan dari peranan keimanan. Peranan keimanan menjadi tolak ukur penting karena keimanan memberikan cara pandang dunia yang cenderung mempengaruhi kepribadian manusia. Keimanan sangat mempengaruhi kuantitas dan kualitas konsumsi baik dalam bentuk kepuasan material maupun spiritual.

Batasan konsumsin dalam islam tidak hanya memperhatikan aspek halal-haram saja tetapi termasuk pula yang diperhatikan adalah yang baik, cocok, bersih, tidak menjijikan. Larangan israf dan larangan bermegah-megahan.

Begitu pula batasan konsumsi dalam syari’ah tidak hanya berlaku pada makanan dan minuman saja. Tetapi juga mencakup jenis-jenis komoditi lainya. Pelarangan atau pengharaman konsumsi untuk suatu komoditi bukan tanpa sebab.

Pengharaman untuk komoditi karena zatnya karena antara lain memiliki kaitan langsung dalam membahayakan moral dan spiritual.

1. konsumsi social

konsumsi dalam islam tidak hanya untuk materi saja tetapi juga termasuk konsumsi social yang terbentuk dalam zakat dan sedekah. Dalam al-Qur’an dan hadits disebutkan bahwa pengeluaran zakat sedekah mendapat kedudukan penting dalam islam. Sebab hal ini dapat memperkuat sendi-sendi social masyarakat.

1. zakat
2. sedekah

BAB III

PENUTUP

Perilaku konsumen adalah kecenderungan konsumen dalam melakukan konsumsi, untuk memaksimalkan kepuasanya.

Prinsip Dasar Konsumsi  anugrah-anugrah Allah itu semua milik manusia dan suasana yang menyebabkan sebagian diantara anugrah-anugrah itu berada ditangan orang-orang tertentu tidak berarti bahwa mereka dapat memanfaatkan anugrah-anugrah itu untuk mereka sendiri, sedangkan orang lain tidak memiliki bagianya sehingga banyak diantara anugrah-anugrah yang diberikan Allah kepada umat manusia itu masih berhak mereka miliki walaupun mereka tidak memperolehnya.

Perilaku Konsumen adalah tingkah laku dari konsumen, dimana mereka dapat mengilustrasikan pencarian untuk membeli, menggunakan, mengevaluasi dan memperbaiki suatu produk dan jasa mereka.

Fungsi utility :

• Completeness
• Transitivity
• Continuity

Read More

PERILAKU-PERILAKU KONSUMEN

PRILAKU KONSUMEN

Perilaku konsumen adalah aktivitas seseorang saat mendapatkan, mengkonsumsi, dan membuang barang atau jasa (Blackwell, Miniard, & Engel, 2001). Sedangkan The American Marketing Association mendefinisikan perilaku konsumen sebagai interaksi dinamis dari pengaruh dan kesadaran, perilaku, dan lingkungan dimana manusia melakukan pertukaran aspek hidupnya. Dalam kata lain perilaku konsumen mengikutkan pikiran dan perasaanyang dialami manusia dan aksi yang dilakukan saat proses konsumsi (Peter & Olson, 2005). Perilaku konsumen menitikberatkan pada aktivitas yang berhubungan dengan konsumsi dari individu. Perilaku konsumen berhubungan dengan alasan dan tekanan yang mempengaruhi pemilihan, pembelian, penggunaan, dan pembuangan barang dan jasa yang bertujuan untuk memuaskan kebutuhan dan keinginan pribadi (Hanna & Wozniak, 2001). Pendekatan Perilaku Konsumen
Pendekatan perilaku konsumen terbagi dua yaitu:
1. Teori Kardinal ( Cardinal Theory)
Teori Kardinal menyatakan bahwa kegunaan dapat dihitung secara nominal,sebagaimana kita menghitung berat dengan gram atau kilogram,panjang dengan centimeter atau meter. Sedangkan satuan ukuran kegunaan (utility) adalah util. Keputusan untuk mengkonsumsi suatu barang berdasarkan perbandingan antara manfaat yang diperoleh dengan biaya yang harus dikeluarkan. Nilai kegunaan yang diperoleh dari konsumsi disebut utilitas total (TU). Tambahan kegunaan dari penambahan suatu unit barang yang dikonsumsi disebut utilitas marjinal (MU). Total uang yang harus dikeluarkan untuk konsumsi adalah jumlah unit barang dikalikan harga per unit.

2. Teori Ordinal ( Ordinal Theory )
a. Kurva Indiferensi ( Indiference Curve )
Menurut Teori Ordinal, kegunaan tidak dapat dihitung tetapi hanya dapat dibandingkan, sebagaimana kita menilai kecantikan atau kepandaian seseorang. Untuk menjelaskan pendapatnya, Teori Ordinal menggunakan kurva indiferensi (indiferensi curve). Kurva indiferensi adalah kurva yang menunjukkan berbagai kombinasi konsumsi dua macam barang yang memberika tingkat kepuasan yang sama bagi seorang konsumen. Suatu kurva indiferensi atau sekumpulan kurva indiferensi (yang disebut peta indiferensi atau indifference map), dihadapi oleh hanya seorang konsumen. Asumsi-asumsi Kurva Indiferensi :
1) Semakin jauh kurva indiferensi dari titik origin, semakin tingi tingkat kepuasannya.
2) Kurva indiferensi menurun dari kiri ke kanan bawah ( downward sloping ), dan cembung ke titik origin ( convex to origin) atau adanya kelangkaan.
3) Kurva indiferensi tidak saling berpotongan agar asumsi transitivitas terpenuhi

b. Kurva Garis Anggaran ( Budget Line Curve )
Garis Anggaran (budget line) adalah kurva yang menunjukkan kombinasi konsumsi dua macam barang yang membutuhkan biaya (anggaran) yang sama besar. Misalnya garis anggaran dinotasikan sebagai BL, sedangkan harga sebagai P ( Px untuk X dan Py untuk Y ) dan jumlah barang yang dikonsumsi adalah Q ( Qx untuk X dan Qy untuk Y ), maka:

BL = Px.Qx + Py.Qy

c. Perubahan Harga Barang dan Pendapatan
Perubahan harga dan pendapatan akan mempengaruhi daya beli, diukur dari besar luas bidang segi tiga yang dibatasi kurva garis anggaran. Bila luas bidang segitiga makin luas,maka daya beli meningkat,begitu juga sebaliknya.

Faktor yang Mempengaruhi Perilaku Konsumen
1. Faktor Sosial
a. Grup
Sikap dan perilaku seseorang dipengaruhi oleh banyak grup-grup kecil. Kelompok dimana orang tersebut berada yang mempunyai pengaruh langsung disebut membership group. Membership group terdiri dari dua, meliputi primary groups (keluarga, teman, tetangga, dan rekan kerja) dan secondary groups yang lebih formal dan memiliki interaksi rutin yang sedikit (kelompok keagamaan, perkumpulan profesional dan serikat dagang). (Kotler, Bowen, Makens, 2003, pp. 203-204).
b. Pengaruh Keluarga
Keluarga memberikan pengaruh yang besar dalam perilaku pembelian. Para pelaku pasar telah memeriksa peran dan pengaruh suami, istri, dan anak dalam pembelian produk dan servis yang berbeda. Anak-anak sebagai contoh, memberikan pengaruh yang besar dalam keputusan yang melibatkan restoran fast food. (Kotler, Bowen, Makens, 2003, p.204).
c. Peran dan Status
Seseorang memiliki beberapa kelompok seperti keluarga, perkumpulan-perkumpulan, organisasi. Sebuah role terdiri dari aktivitas yang diharapkan pada seseorang untuk dilakukan sesuai dengan orang-orang di sekitarnya. Tiap peran membawa sebuah status yang merefleksikan penghargaan umum yang diberikan oleh masyarakat (Kotler, Amstrong, 2006, p.135).

2. Faktor Personal
a. Situasi Ekonomi
Keadaan ekonomi seseorang akan mempengaruhi pilihan produk, contohnya rolex diposisikan konsumen kelas atas sedangkan timex dimaksudkan untuk konsumen menengah. Situasi ekonomi seseorang amat sangat mempengaruhi pemilihan produk dan keputusan pembelian pada suatu produk tertentu (Kotler, Amstrong, 2006, p.137).
b. Gaya Hidup
Pola kehidupan seseorang yang diekspresikan dalam aktivitas, ketertarikan, dan opini orang tersebut. Orang-orang yang datang dari kebudayaan, kelas sosial, dan pekerjaan yang sama mungkin saja mempunyai gaya hidup yang berbeda (Kotler, Amstrong, 2006, p.138)
c. Kepribadian dan Konsep Diri
Personality adalah karakteristik unik dari psikologi yang memimpin kepada kestabilan dan respon terus menerus terhadap lingkungan orang itu sendiri, contohnya orang yang percaya diri, dominan, suka bersosialisasi, otonomi, defensif, mudah beradaptasi, agresif (Kotler, Amstrong, 2006, p.140). Tiap orang memiliki gambaran diri yang kompleks, dan perilaku seseorang cenderung konsisten dengan konsep diri tersebut (Kotler, Bowen, Makens, 2003, p.212).
d. Umur dan Siklus Hidup
Orang-orang merubah barang dan jasa yang dibeli seiring dengan siklus kehidupannya. Rasa makanan, baju-baju, perabot, dan rekreasi seringkali berhubungan dengan umur, membeli juga dibentuk oleh family life cycle. Faktor-faktor penting yang berhubungan dengan umur sering diperhatikan oleh para pelaku pasar. Ini mungkin dikarenakan oleh perbedaan yang besar dalam umur antara orang-orang yang menentukan strategi marketing dan orang-orang yang membeli produk atau servis. (Kotler, Bowen, Makens, 2003, pp.205-206)
e. Pekerjaan
Pekerjaan seseorang mempengaruhi barang dan jasa yang dibeli. Contohnya, pekerja konstruksi sering membeli makan siang dari catering yang datang ke tempat kerja. Bisnis eksekutif, membeli makan siang dari full service restoran, sedangkan pekerja kantor membawa makan siangnya dari rumah atau membeli dari restoran cepat saji terdekat (Kotler, Bowen,Makens, 2003, p. 207).

3. Faktor Psikologi
a. Motivasi
Kebutuhan yang mendesak untuk mengarahkan seseorang untuk mencari kepuasan dari kebutuhan. Berdasarkan teori Maslow, seseorang dikendalikan oleh suatu kebutuhan pada suatu waktu. Kebutuhan manusia diatur menurut sebuah hierarki, dari yang paling mendesak sampai paling tidak mendesak (kebutuhan psikologikal, keamanan, sosial, harga diri, pengaktualisasian diri). Ketika kebutuhan yang paling mendesak itu sudah terpuaskan, kebutuhan tersebut berhenti menjadi motivator, dan orang tersebut akan kemudian mencoba untuk memuaskan kebutuhan paling penting berikutnya (Kotler, Bowen, Makens, 2003, p.214).
b. Persepsi
Persepsi adalah proses dimana seseorang memilih, mengorganisasi, dan menerjemahkan informasi untuk membentuk sebuah gambaran yang berarti dari dunia. Orang dapat membentuk berbagai macam persepsi yang berbeda dari rangsangan yang sama (Kotler, Bowen, Makens, 2003, p.215).
c. Pembelajaran
Pembelajaran adalah suatu proses, yang selalu berkembang dan berubah sebagai hasil dari informasi terbaru yang diterima (mungkin didapatkan dari membaca, diskusi, observasi, berpikir) atau dari pengalaman sesungguhnya, baik informasi terbaru yang diterima maupun pengalaman pribadi bertindak sebagai feedback bagi individu dan menyediakan dasar bagi perilaku masa depan dalam situasi yang sama (Schiffman, Kanuk, 2004, p.207).
d. Beliefs and Attitude
Beliefs adalah pemikiran deskriptif bahwa seseorang mempercayai sesuatu. Beliefs dapat didasarkan pada pengetahuan asli, opini, dan iman (Kotler, Amstrong, 2006, p.144). Sedangkan attitudes adalah evaluasi, perasaan suka atau tidak suka, dan kecenderungan yang relatif konsisten dari seseorang pada sebuah obyek atau ide (Kotler, Amstrong, 2006, p.145).

4. Faktor Kebudayaan
Nilai-nilai dasar, persepsi, keinginan, dan perilaku yang dipelajari seseorang melalui keluarga dan lembaga penting lainnya (Kotler, Amstrong, 2006, p.129). Penentu paling dasar dari keinginan dan perilaku seseorang. Culture, mengkompromikan nilai-nilai dasar, persepsi, keinginan, dan perilaku yang dipelajari seseorang secara terus-menerus dalam sebuah lingkungan. (Kotler, Bowen, Makens, 2003, pp.201-202).
a. Subkultur
Sekelompok orang yang berbagi sistem nilai berdasarkan persamaan pengalaman hidup dan keadaan, seperti kebangsaan, agama, dan daerah (Kotler, Amstrong, 2006, p.130). Meskipun konsumen pada negara yang berbeda mempunyai suatu kesamaan, nilai, sikap, dan perilakunya seringkali berbeda secara dramatis. (Kotler, Bowen, Makens, 2003, p.202).
b. Kelas Sosial
Pengelompokkan individu berdasarkan kesamaan nilai, minat, dan perilaku. Kelompok sosial tidak hanya ditentukan oleh satu faktor saja misalnya pendapatan, tetapi ditentukan juga oleh pekerjaan, pendidikan, kekayaan, dan lainnya (Kotler, Amstrong, 2006, p.132).

Keputusan Pembelian
Keputusan pembelian menurut Schiffman, Kanuk (2004, p.547) adalah pemilihan dari dua atau lebih alternatif pilihan keputusan pembelian, artinya bahwa seseorang dapat membuat keputusan, haruslah tersedia beberapa alternatif pilihan. Keputusan untuk membeli dapat mengarah kepada bagaimana proses dalam pengambilan keputusan tersebut itu dilakukan. Bentuk proses pengambilan keputusan tersebut dapat digolongkan sebagai berikut:
• Fully Planned Purchase, baik produk dan merek sudah dipilih sebelumnya. Biasanya terjadi ketika keterlibatan dengan produk tinggi (barang otomotif) namun bisa juga terjadi dengan keterlibatan pembelian yang rendah (kebutuhan rumah tangga). Planned purchase dapat dialihkan dengan taktik marketing misalnya pengurangan harga, kupon, atau aktivitas promosi lainnya.
• Partially Planned Purchase, bermaksud untuk membeli produk yang sudah ada tetapi pemilihan merek ditunda sampai saat pembelajaran. Keputusan akhir dapat dipengaruhi oleh discount harga, atau display produk
• Unplanned Purchase, baik produk dan merek dipilih di tempat pembelian. Konsumen sering memanfaatkan katalog dan produk pajangan sebagai pengganti daftar belanja. Dengan kata lain, sebuah pajangan dapat mengingatkan sesorang akan kebutuhan dan memicu pembelian (Engel, F. James, et.al , 2001, pp.127-128)

BAB II
PEMBAHASAN

Contoh Kasus
Perilaku konsumen di industri teknologi ini memang menarik untuk dipahami. Karena industri ini memiliki nilai pasar yang sangat besar. Seiring dengan kemajuan teknologi yang sangat pesat semakin banyak orang-orang yang membeli gadget terbaru dengan alasan sedang tren dan tidak mau ketinggalan jaman atau menunjukkan gaya hidup dari orang tersebut. Padahal kegunaan dari gadget itu sendiri selebihnya hampir sama dengan gadget kebanyakan, antara lain sebagai alat komunikasi dan alat dokumentasi. Contohnya penggunaan handphone, banyak konsumen mulai mengganti handphone-nya dengan merek tertentu karena sedang tren karena menggunakan fasilitas aplikasinya dan lain sebagainya. Handphone jaman sekarang bila ingin laku di pasaran setidaknya harus memiliki fasilitas internet, kamera dan mp3 player. Hal ini pun membuat konsumen selalu ingin memiliki handphone dengan fasilitas tercanggih.

BAB III
PENUTUP

Kesimpulan
Jika dilihat dari perilaku konsumen yang telah dianalisa diatas, didapat kesimpulan bahwa konsumen mempunyai sifat yang selalu ingin mengikuti perkembangan jaman yang membuat kebanyakan dari konsumen lebih peduli akan trend atau gaya hidup dari pada kebutuhan. Intinya kebutuhan dan keinginan konsumen terhadap suatu barang di pengaruhi oleh keadaan lingkungan di sekitarnya.

Read More

STATISTIK

BAB I

STATISTIK

1.     PERANAN STATISTIK

Ilmu statistic merupakan ilmu terapan yang seringkali di gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pernyataan pernyataan yang sering terlontar dari dari kata-kata seperti : pengeluaran setiap bulan mencapai 500 ribu, ada 60 % masyarakat membutuhkan tempat tinggal, hamper setiap hari telah terjadi 8 kali kecelakaan kendaraan roda dua dan roda empat, hasil panen yang akan dating diperkirahan 50 kintal tiap hektar, tahun ini telah terjadi 35 jenis tindak criminal yang dilakukan oleh masyarakat Medan, hamper setiap tahun ada anak SD putus sekolah, dan masih banyak lagi kata-kata yang sering kita ucapkan atau kit abaca di surat kabar yang menggunakan data-data Statistik.

Pemerintahanpun mengambil manfaat dari kegunaan statistic untuk melakukan tindakan-tindakan dalam menjalankan tugasnya, seperti : Perlukah mengangkat karyawan baru, sudah waktunya membeli mesin baru, adakah manfaatnya jika pegawai diberikan pelatihan, bagaimanakah kemajuan usaha ditahun ini, perlukah sistim baru dianut dan system lama ditinggalkan, dan masih banyak lagi sebutan-sebutan yang  digunakan dalam pemerintahan.

Dalam dunia penelitain atau riset, dimanapun dan apapun jenis penelitiannya, banyak manfaat  yang sering dan harus di digunakan sebagian besar data statistic. Untuk dapat menetahui apakah cara yang baru ditemukan akan lebih baik daripada cara yang lama, melalui riset yang dilakuakan dilaboraturium, atau penelitian yang dilakukan dilapangan, perlu diadakan dengan menggunakan statistic.

Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa setatistik cukup dapat memberikan gambaran yang sanga diperlukan dalam bidang apa saja seperti : Tehnik, industry, ekonomi, astronomi, biologi, kedokteran, pemerintahan, pendidikan, meteorology, geologi, farmasi, ekologi, IPA, IPS dan lain-lain, minimal dalam hal metodenya.

2.     STATISTIK DAN STATISTIKA

Dalam bagian ini kita akan membedakan antara kata Statistik dan Statistika. Banyak persoalan yang kita hadapi dalam kehidupan sehari-hari baik dalam bentuk pengetahuan dan penelitian, riset dan pengamatan, dinyatakan dalam bentuk lisan atau tulisan, dicatat dalam bentuk angka atau bilangan-bilangan, disusun dalam bentuk table atau daftar, disertai gambar yang disebut diagram atau grafik untuk mempelajari persoalan yang segangbdipelajari atau diteliti yang kesemuanya ini di namakan statistik. Jadi statistic adalah kumpulan data, bilangan atau non bilangan yang disusun dalam table atau diagram yang melukiskan suatu persoalan, seperti statistic penduduk, statistic kelahiran, statistic pendidikan, statistic produksi, pertanian, kesehatan dll.

Kata statistic juga masih memiliki pengertian lain yakni dipakai untuk menyatakan ukuran seperti persen dan rata-rata.

Contoh :

Ø  Jika kita meneliti 20 pegawai rata-rata gajinya tiap bulan adalah Rp 87.500,- maka rata-rata Rp87.500 merupakan data statistic.

Ø  Dari 20 pegawai, ada 40% yang gajinya kurang dari Rp 600.000,- maka nilai 40% merupakan data statistic.

Selanjutnya bahwa pengumpulan data atau keterangan, pengolahan data dan pembuatan kesimpulan haruslahdigunakan dengan baik, cermat, teliti, hati-hati, mengikuti cara-cara dan teori yang benar dan dapat dipertanggung jawabkan. Ini semua merupakan pengertian atau pengetahuan sendiri yang diberinama statistika. Jadi statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaan dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisaan yang dilakukan.

3.     DATA STATISTIK

Data staistik menerangkan atau mengilustrasikan mengenai suatu hal bias berbentuk kategori seperti : rusak, baik, senang, puas, berhasil, gagal, dan sebagainay atau bias juga berbentuk bilangan.

Data yang berbentuk bilangan disebut data Kuantitatif, sedangkan dta yang bersifat penjabaran dan menggunakan banyak referensi atau sifat disebut data Kualitatif. Harganya berubah-ubah atau bersifat variable. Data variable dibagi menjadi dua golongan yaitu :

Ø Variabel diskrit : (menghitung)

Ex : -  Keluarga A mempunyai 5 anak laki-laki   dan 3      anak perempuan.

       -  Kota Metro sudah membangun 85 gedung sekolah.

Ø Variabel Kontinyu : (mengukur)

Ex : -  Tinggi gedung tersebut 20 meter

                  -   Luas suatu daerah adalah 425,7 km

                  -   Kecepatan mobil 60 km/jam

Ø Data Atribut : adalah data yang bersifat atau sejenis dengan data kualitatif, data yang menjelaskan kategori atau menggambarkan keadaan sesuatu yang sedang diteliti, seperti: sembuh, rusak, gagal, berhasil dan sebagainya.

Ø Data Intern : Merupakan data yang diperoleh atau yang terdapat didalam perusahaan seperti segala aktifitas perusahaan, keadaan pegawai, jumlah produksi pabrik, pengeluaran, keadaan barang digudang dll.

Ø Data exstern : Merupakan data yang dibutuhkan yang berasal dari luar perusahaan sebagai perbandingan atau masukan bagi perusahaan yang akan kita teliti.

Ø Data Primer : Data yang diperoleh secara langsung dari objek yg diteliti, keluarkan dan dikumpulkan yang bersumber dari badan yang sama seperti; Hasil wawancara dgn responden, hasil penghitungan suara di suaru daerah, jumlah mahasiswa yang diperoleh dari lembaga pendidikan, lalu lintas uang pada suatu bank.

Ø Data Skunder : Data yang diperoleh secara tidak langsung bersumber dari badan yang berbeda, seperti ; BPS (Badan Pusat Statistik) yang mengelola data laju inflasi, penambahan penduduk, statistic ekonomi, statistic pemerinatahan, data tingkat kemajuan suatu daerah dapat diketahui dari BAPEDA setempat dsb.

4.     POPULASI DAN SAMPEL

Populasi : Sekumpulan objek yang akan dijadikan sebagai bahan penelitian dengan cirri mempunyai karakteristik yang sama.

Sampel : Bagian dari populasi

5.     PENGUMPULAN DATA

6.     PEMBULATAN ANGKA

BAB  II

HIPOTESIS

A.           Pengertian Hipotesis

Dari segi bahasaa hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu hupo yang memilki arti sementara, atau kurang kebenarannya atau masih lemah kebenarannya, dan kata kedua adalah thesis yang memeliki arti pernyataan atau teori. Dengan demikian hipotesis merupakan sebuah pernyataan sementara yang masih memerlukan pengujian kebenarannya.

   Sedangkan menurut istilah hipotesis adalah pernyataan sementara yang perlu diuji kebenarannya, untuk menguji kebenaran hipotesis digunakan pengujian yang disebut dengan pengujian hipotesis atau pengetesan hipotesis (testing hypothesis), sedangkan pengertian hipotesis menurut fersi ststistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya, hipotesis statistic dapat berbentuk suatu variabel, seperti binominal, poisson, dan normal atau nilai dari suatu parameter, seperti rata-rata, varians, simpangan baku dan proporsi. Hipotesis ststistik harus di uji karena itu harus berbentuk kuantitas (dinyatakan dalam bentuk angka-angka), untuk dapat diterima atau ditolak.

    Sedangkan perngujian statistic yaitu suatu prosedur yang menghasilkan suatu keputusan, yaitu keputusan menerima  atau atau menolak hipotesis itu. Pengujian hipotesis merupakan bagian terpenting dari statistic inferensi (statistic induktif), karena berdasarkan pengujian tersebut, pembuatan keputusan atau pemecahan persoalan sebagi dasar penelitian lebih lanjut dapat terselesaikan.

B.            Prosedur Pengujian Hipotesis

Prosedur pengujian statistic adalah langkah-langkah yang dipergunakan dalam menyelesaikan pengujian hipotesis tersebut. Langkah-langkah pengujian hipotesis statistic adalah sebagai serikut :

a.              menetukan formulasi hipotesis

Formulasi atau perumusan hipotesis statistic dapat dibesakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut :

·         Hipotesis Nol Atau Hipotesis Nihil

Hipotesis nol disimbolkan dengan H­­­­­_{o ­}­adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan di uji, disebut hipotesis nol karena hipotesis tersebut tidak memiliki perbadaan atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya.

·         Hipotesis Alternatif Atau Hipotesis Tandingan

Hipotesis alternative dilambangkan dengan H­­₁ atau H_a adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Dalam menyususn hipotesis alternative, timbul 3 keadaan berikut :

1)        H₁ menyatakan bahwa harga parameter lebih besar dari pada yang dihipotesiskan. Pengujian ini disebut pengujian satu sis atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan.

2)        H₁ menyatakan bahwa harga parameter lebih kecil dari pada harga yang dihipotesisikan. Pengujian ini disebut pengujian satu sisi atau arah yaitu pengujian sisi atau arah kiri.

3)        H₁ menyatakan bahwa harga parameter tidak sama dengan harga yang dihipotesiskan.pengujian ini disebut pengujian dua arah atau dua sisi.

Secara umum formulasi hipotesis dapat dituliskan :

	H0  : 0 H1  : 0 H1  : 0 H1  : 0

 

         Apabila hipotesis nol diterima (benar) maka hipotesis alternative ditolak. Demikian pula sebaliknya, jika hippotesisn alternative diterima (benar) maka hipotesis nol ditolak.

C.           Dua Macam Kesalahan

         Dalam pengujian hipotesis akan terjadi dua macam kesalahan yaitu :

Kesalahan tipe 1 menolak hipotesis yang seharusnya tidak ditolak.

Kesalahan tipe dua tidak menolak hipotesis yang seharusnya ditolak.

Misalnya75 dari 100 berbuah dengan pemberian pupuk A misalnya, maka peneliti diharapkan dengan dua keputusan :

A.           pupuk A nyatanya tidak lebih baik dari pupuk B meskipun 75% dari pohon telah berbuah. Karena mungkin saja hanya disebabkan kebetulan semata, saya tidak percaya bahwa pupuk A tidak lebih baik dari pupuk B walaupun 75 dari 100 pohon telah berbuah.

B.            Walaupun saya percaya bahwa 75 dari 100 pohon telah berbuah sebagai reaksi dari pupuk A hanyalah sebagai kebetulan saja,kiranya cukupberalasan kalau saya percaya bahwa pupuk A lebih efektif dari pada pupuk B.

        

Jika peneliti memilh keputusan A di atas, maka ia telah melakukan kesalahan tipe 1, jika peneliti memilih keputusan B maka ia telah melakukan kesalahan tipe 2.

Hubungan antara hipotesis,kesimpulan dan tipe kesalahan dapat digambarkan seperti table dibawah ini :

TIPE KESALAHAN

KESIMPULAN	Keadaan sebenarnya
	Ho benar	Ho salah
Menerima Ho	Benar	Kesalahan 1
Menolak Ho	Kesalahan 2	Benar

            Taraf signifikan dinyatakandalamdua atau tiga decimal atau dalam persen. Lawan dari taraf signifikan atau tanpa kesalahan ialah taraf kepercayaan. Jika taraf signifikan = 5% maka dengan kata lain dapat disebut taraf kepercayaan. = 95% . demikian seterusnya.

         Dalam penelitian social besarnya alpa a bisa diambil 5% atau 1%. Penentuan besarnya alpa a tergantung pada keinginan peneliti sebelum analisis statistik dilakukan.

D.           Langkah-Langkah Hipotesis

1.        tulis H_a dan H_o dalambentuk kalimat

2.        tulis Ha dan Ho dalambentuk statistik.

3.        hitung t_hit atau Z_hit (salah satu tergantung o tak diketahui atau diketahui)

4.        tentukan taraf signifikan (a)

5.        cari t_tabel dengan ketentuan

a seperti langkah 4,

dk = n – 1

dua pihak atau pihak kanan atau puhak kiri tergantung bunyi Ho dengan menggunakan tabel t diperoleh t_tabel atau z_tabel.

6.        tentukan kriteria pengujian

7.        bandingkan thitung dengan ttabel atau zhitung dengan z_tabel.

8.        membuat kesimpulan

DISTRIBUSI TEORETIS

A.    Variabel Random

Variabel random atau variabel acak adalah variabel yang nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan atau variabel yang dapat bernilai numerik yang didefinisikan dalam suatu ruang sampel. Misalnya, pelemparan sebuah dadu sebanyak 6 kali maka munculnya angka 1 sebanyak 0, 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 kali merupakan suatu kesempatan.

Variabel Random ada dua yaitu:

1.      Variabel Random Diskrit

Variabel random diskrit adalah variabel random yang tidak mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval atau variabel yang hanya memiliki nilai tertentu. Nilainya bilangan bulat dan asli, digambarkan pada sebuah garis interval, akan berupa sederetan titik-titik yang terpisah.

 

1           2          3          4          5          6

Contoh:

1.      Banyaknya pemunculan sisi muka atau angka dala pelemparan sebuah koin (uang logam).

2.      Jumlah anak dalam sebuah keluarga.

Jika nilai yang mungkin dari variabel random X, yaitu himpunan hasil pemetaan adalah , berhingga atau tak berhingga, tetapi terbilang (himpunan terbilang adalah himpunan yang semua anggotanya dapat disebut satu per satu) maka X disebut suatu fariabel random diskrit. Dengan demikian, X dapat mengambil nilai dari:  

Contoh Soal:

Dua buah kotak masing-masing berisi 1 bola yang bertuliskan angka 1, 2, 3, 4. dari kotak I dan II masing-masing diambil sebuah bola secara random. Tentukan nilai dari variabel random yang menyatakan jumlah kedua angka pada bola yang terambil!.

Penyelesaian:

Dari pengambilan bola pada kotak I dan II, diperoleh titik sampel sebanyak 16 Jika Y menyatakan jumlah kedua angka pada bola yang terambil maka:

Y (1,1) = 2

Y (1,2) = 3

Y (1,3) = 4

dan seterusnya Sehingga, daerah hasil dari variabel random y adalah

 

2.      Variabel Random Kontinu

Variabel random kontinu adalah variabel random yang mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval atau variabel yang dapat memiliki nilai-nilai pada suatu interval tertentu. Nilainya dapat bilangan bulat maupun pecahan, jika digambarkan pada sebuah garis interval, akan berupa sederetan titik yang bersambung membentuk suatu gasis lurus sebagai berikut:

 

Nilai variabel random kontinu dapat terjadi di manapun dalam interval itu,

Contoh:

1)      Usia penduduk suatu daerah.

2)      Panjang beberapa helai kain.

Jika nilai yang mungkin dari variabel random X (hasil dari X) merupakan semua nilai dalam suatu interval atau banyaknya hasil pemetaan tak terbilang, maka X disebut variabel random kontinu. Misal, daerah hasil dari variabel random kontinu X adalah:

~ < y < ~, y bilangan real}

Contoh soal:

Pada label kawat baja, tertulis diameter 2 ± 0,0005 mm. Tentukan nilai dari variabel random yang menunjukkan diameter kawat tersebut!

Penyelesaiannya:

Diameter kawat baja tidak boleh kurang dari 2 – 0,0005 mm = 1,9995 mm dan tidak boleh lebih dari 2 + 0,0005 mm = 2,0005 mm, sehingga daerah hasil dari variabel random X adalah  bilangan real}.

B.     Pengertian Dan Jenis-Jenis Distribusi Teoretis

1. Pengertian Distribusi Teoretis

Distribusi teoretis atau distribusi probalititas teoretis adalah suatu daftar yang disusun berdasarkan probabilitas dari peristiwa-peristiwa bersangkutan. Frekuensi dari distribusi tiu diperoleh melalui perhitungan-perhitungan, karena itu distribusi teoretis dapat pula diartikan sebagai distribusi yang frekuensinya diperoleh secara matematis (perhitungan).

Tabel. Hasil pelemparan sebuah mata uang logam sebanyak 4 kali

x	P(X)
0 1 2 3 4	0,0625 0,25 0,375 0,25 0,0625
Jumlah	1,00

Contoh soal:

Sebuah mata uang logam dengan permukaan I = A dan permukaan II = B dilemparkan ke atas sebanyak 3 kali. Buatlah distribusi teoretisnya dan gambarkan grafiknya!

Penyelesaian:

Dari pelembaran tersebut akan diperoleh ruang sampel dengan anggota sebanyak 8 (n = 8), yaitu :

S = { AAA, AAB, ABA, BAA, ABB, BBA, BAB, BBB}

Jika X merupakan jumlah munculnya permukaan I (A) maka:

1.      Untuk AAA, didapat X = 3

2.      Untuk AAB, didapat X = 2

3.      Untuk ABA, didapat X = 2

4.      Untuk BAA, didapat X = 2

5.      Untuk ABB, didapat X = 1

6.      Untuk BBA, didapat X = 1

7.      Untuk BAB, didapat X = 1

8.      Untuk BBB, didapat X = 0

Dengan demikian nilai X = {0, 1, 2, 3}

Jika setiap nilai X dicari nilai probabilitasnya, maka distribusi teoretisnya adalah seperti tabel berikut.

Tabel. Hasil Pelemparan Sebuah Mata Uang Logam Sebanyak 3 Kali

X	P(X)
0 1 2 3	0,125 0,375 0,375 0,125
Jumlah	1,000

2.      Jenis-Jenis Distribusi Teoretis

Distribusi teoretis, berdasarkan bentuk variabelnya, dibedakan atas dua jenis, yaitu distribusi teoretis diskrit dan distribusi teoretis kontinu.

a.      Distribusi teoretis diskrit

Distribusi teoretis diskrit adalah suatu daftar atau distribusi dari semua nilai variabel random diskrit dengan probabilitas terjadinya masing-masing nilai tersebut.

Misalnya X adalah variabel random diskrit dari ruang sampel S. Suatu fungsi f dikatakan merupakan fungsi probabilitas atau distribusi dari variabel random diskrit (distribusi teoretis diskrit) jika memenuhi syarat:

1)     

2)     

3)     

Contoh soal:

1. Di dalam kotak terdapat 4 bola biru dan 2 kuning. Secara acak diabil 3 bola. Tentukan distribusi probalitas, X, jika X menyatakan banyaknya bola kuning yang terambil!

Penyelesaian:

Jumlah titik sampel adalah

 titik sampel.

Banyaknya cara mendapatkan bola kunig adalah

Banyaknya cara mendapatkan bola biru adalah

Distribusi probalitasnya dinyatakan dengan:

Untuk X = 0

Untuk X = 1

Untuk X = 2

Distribusi probalitasnya adalah

X	0	1	2
P(X)	0,2	0,6	0,2

b.      Distribusi teoretis kontinu

Distribusi teoretis kontinu adalah suatu daftar atau distribusi dari semua nilai variabel random kontinu dengan probabilitas terjadinya masing-masing nilai tersebut.Misalnya X adalah variabel random kontinu dari ruang sampel S. Suatu fungsi f  dikatakan merupakan fungsi probabilitas atau distribusi probabilitas variabel random kontinu X, jika memenuhi syarat:

a)     

b)     

c)     

Distribusi probabilitas dari variabel random kontinu disebut juga densitas atau fungsi densitas (fungsi kepadatan) dari variabel random tersebut.

Contoh soal:

Suatu variabel random kontinu X yang memiliki nilai antara X = 1 dan X = 3 memiliki fungsi densitas yang dinyatakan oleh

Tentukan nilai P(X < 2)!

Penyelesaian:

P (X < 2) = P (1 < X <  2)

=

Distribusi yang tergolong distribusi teoretis kontinu, antara lain

1)      distribusi normal

2)      distibusi

3)      distribusi F, dan

4)      distribusi t.

C.    Nilai Harapan/Rata-Rata Hitung Distribusi Teoretis

Nilai harapan atau harapan matematika dari distribusi teoretis sebenarnya adalah nilai rata-rata hitung tertimbang jangka panjang dari distribusi teoretis itu, disimbolkan E(X) atau m.  Misalnya X adalah suatu variabel random dengan distribusi probabilitas f(x) atau P(X = x) maka nilai harapannya atau rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut.

1.      Untuk distribusi probabilitas diskrit

E (X) = m = åx . f(x), atau E(X) = m = å (x . P(x)

2.      Untuk distribusi probabilitas kontinu

Contoh Soal:

1.      Sekelompok ahli sebuah perusahaan terdiri atas 4 orang ahli manajemen dan 3 orang ahli akuntansi. Akan dibentuk suatu komisi yang terdiri atas 3 orang (komisi tiga). Jika anggota komisi tiga diambil secara acak dari ke-7 ahli tersebut, tentukan nilai harapan banyaknya ahli manajemen yang dapat duduk dalam komisi tiga tersebut!

Penyelesaian:

Misalkan X adalah banyaknya ahli manajemen dalam komisi tiga maka variabel random X dapat memiliki nilai 0, 1, 2, 3. distribusi probabilitas dari variabel X dapat dihitung dengan menggunakan pendekatan komvinasi.

Distribusi probabilitasnya adalah

x	0	1	2	3
f(x)

Nilai harapan ahli manajemen yang dapat duduk dalam komisi tiga adalah

= 1, 7

Dari hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa andaikan komis tiga itu dibentuk berulang-ulang maka diharapkanya ahli manajemen dalam setiap komisi yangterbentuk adalah 1,7 atau 2 orang (sebagai pendekatan).

D.    Varians Dan Simpangan Baku Distibusia Teoretis

Dengan menggunakan nilai harapan ini maka varians atau simpangan baku (deviasi standar) dari distribusi teoretis atau distribusi probabilitas (variabel random X) dapat dihitung, yaitu:

atau

Contoh soal:

1.      Misalkan variabel random X memiliki distribusi probabilitas sebagai berikut:

X	0	1	2	3
f(x)

Tentukan Var (X) dan simpangan bakunya.

Penyelesaian:

= 2

= 4,67

=

= 0,67

=                   = 0,82

2.      Lama hidup jenis binatang tertentu dalam tahun dinyatakan dengan fungsi densitas berikut.

= 0, untuk x yang lain

Tentukan varians dan simpangan baku lama hidup dari seekor binatang untuk jenis tersebut.

Penyelesaian:

-          Perhitungan varians

=

=

=

=

tahun

-          Perhitungan simpangan baku

= tahun

E.     Distribusi Binomial

1.      Pengertian dan Ciri-Ciri Distribusi Binomial

Distribusi binomial atau distribusi Bernoulli (ditemukan oleh Jemes Bernoulli) adalh suatu distribusi teoretis yang menggunakan variabel random diskrit yang terdiri dari dua kejadian yang berkomplemen, seperti sukses-gagal, ya tidak, baik-cacat, kepala-ekor.

Distribusi ini memiliki ciri-ciri berikut.

1)      Setiap percobaan hanya memiliki dua peristiwa, seperti ya-tidak, sukses, gagal.

2)      Probabilitas satu peristiwa adalah tetap, tidak berubah untuk setiap percobaan.

3)      Percobaannya bersifat independen, artinya peristiwa dari suatu percobaan

4)      Jumlah atau banyaknya percobaan yang merupakan komponen percobaan binomial harus tertentu.

Contoh:

Seorang mahasiswa menghadapi 6 pertanyaan pilihan berganda, setiap pertanyaan memiliki 5 alternatif jawaban. Jika dalam menjawab pertanyaa, mahasiswa tersebut berspekulasi maka probabilitas pertanyaan adalah

1)      Untuk menjawab benar,

2)      Untuk menajwab salah,

Misalnya susunan 5 jawaban benar adalah B B B B B S maka:

P (B B B B B S) = P(B) P(B) P(B) P(B) P(B) P(S)

=                             

=

Kemungkinan lain susunan 5 jawaban benar adalah B B B S B B, sehingga:

P (B B B S B B) = P(B) P(B) P(B) P(S) P(B) P(B)

=                                  

=

Ternyata, probabilitas 5 jawaban benar dari 6 pertanyaan adalah sama untuk susunan mana pun. Banyaknya kemungkinan susunan 5 benar dan 1 salah dapat dicari dengan menggunakan rumus kombinasi.

Untuk kasus di atas, memiliki n = 6, x = 5, sehingga terdapat

2.      Rumusan Distribusi Binomial

1. Rumus binomial suatu peristiwa

Dari uraian dan contoh sebelumnya, diketahui bahwa probabilitas suatu peristiwa dapat dihitung dengan mengalikan kombinasi susunan dengan probabilitas salah satu susunan. Berdasarkan hal tersebut, secara umum rumus dari probabilitas binomial suatu peristiwa dituliskan.

Keterangan:

x = banyaknya peristiwa sukses

n = banyaknya percobaan

p = probabilitas peristiwa sukses

q = 1 – p = probabilitas peristiwa gagal

Contoh soal:

1.      Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak 4 kali. Tentukan probabilitas dari persitiwa berikut!

a.         Mata dadu 5 muncul 1 kali

b.         Mata dadau genap muncul 2 kali

c.         Mata dadu 2 atau 6 muncul sebanyak 4 kali

Penyelesaian:

a)      Karena dadu memiliki 6 sisi, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, sehingga setiap sisi memiliki probabilitas Jadi, probabilitas untuk mata 1 adalah sehingga:

b)      Mata dadu genap ada 3, yaitu 2, 4, dan 6, sehingga:

=

= 0,375

c)      Muncul mata dadu 2 atau 6 sebanyak 4 kali, sehigga:

=

=  0,0123

2. Probabilitas binomial kumulatif

Probabilitas binomial kumulatif adalah probabilitas dari peristiwa binomial lebih dari satu sukses.

Probabilitas binomial kumulatif dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

PBK =

Contoh soal:

Sebanyak 5 mahasiswa akan mengikuti ujian sarjana dan diperkirakan probabilitas kelulusannya adalah 0,7. Hitunglah probabilitas:

a.       Paling banyak 2 orang lulus,

b.      Yang akan lulus antara 2 sampai 3 orang

c.       Paling sedikit 4 di antaranya lulus!

Penyelesaian:

a.       n = 5;    p = 0,7;    q = 0,3;     x = 0,1, dan 2

= 00,16

b.      n = 5;    p = 0,7;    q =   0,3;    x= 2 dan 3

c.       n = 5;   p = 0,7;    q = 0,3;   x = 4 dan 5

3.      Rata-Rata, Varians, dan Simpangan Baku Distribusi Binomial

Secara umum, nilai rata-rata  varians , dan simpangan baku  dapat dicari berdasarkan distribusi probabilitasnya, dengan pendekatan sebagai berikut.

1)      Untuk rata-rata

2)      Untuk varians

3)      Untuk simpangan baku;

Secara singkat, nilai rata-rata, varians, dan simpangan baku distribusi binomial dapat dihitung dengan rumus:

1)      rata-rata 2)      varians 3)      simpangan baku

Contoh soal:

1.      Suatu distribusi binomial memiliki  Tentukan nilai rata-rata, varians, dan simpangan bakunya.

Penyelesaian:

Rata-rata

=

= 1,5

Varians

Simpangan baku

=

= 1,06

2.    Pada pelemparan 4 mata uang logam sebanyak 50 kali, terdapat distribusi sebagai berikut :

X	0	1	2	3	4
f	3	10	5	17	15

Jika X = gambar angka, tentukan probabilitas sukses keluarnya gambar angka tersebut  (p)!

Penyelesaian :

F.     Distribusi Hipergeometrik

G.     

1.      Pengertian Distribusi Hipergeometrik

Distribusi hipergeometrik juga termasuk distribusi teoretis yang menggunakan variabel diskrit dengan dua kejadian yang berkomplemen, seperti halnya distribusi binomial.

Perbedaan yang utama antara distribusdi binomial dan distribusi hipergeometrik adalah pada cara pengambilan sampelnya. Pada distribusi binomial pengambilan sampel dilakukan dengan pengembalian, sedangkan pada distribusi hipergeometrik pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian.

2.      Rumus Distribusi Hipergeometrik

Secara umum, distribusi hipergeometrik dirumuskan:

Keterangan:

N     = Ukuran populasi

n      = Ukuran sampel

k      = Banyaknya unsur yang sama pada populasi

x      = Banyaknya peristiwa sukses

Contoh Soal:

Sebuah kotak berisi 50 bola, 5 di antaranya pecah. Apabila diambil 4 bola, berapa probabilitas dua di antaranya pecah?

Penyelesaian:

= 0,043

H.    Distribusi Poisson

1.      Pengertian dan Ciri-Ciri Distribusi Poisson

Distribusi Poisson disebut juga distribusi peristiwa yang jarang terjadi.

Distri Poisson mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:

a.       Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu interval waktu atau suatu daerah tertentu tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi pada interval waktu atau daerah lain yang terpisah.

b.      Probabilitas terjadinya hasil percobaan selama suatu interval waktu yang singkat atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding dengan panjang interval waktu atau besarnya daerah tersebut dan tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yant terjadi di luar interval waktu atau daerah tersebut.

c.       Probabilitas lebih dari satu hasil percobaan yang terjadi dalam interval waktu yang singkat atau dalam daerah yang kecil dapat diabaikan.

2.      Rumusan Distribusi Poisson

a.      Rumus probabilitas Poisson suatu peristiwa

Probabilitas suatu peristiwa yang berdistribusi Poisson dirumuskan

Keterangan :

    = rata-rata terjadinya suatu peristiwa

e      = bilangan alam = 2,71828

Probabilitas terjadinya suatu kedatangan yang mengikuti proses Poisson dirumuskan

Keterangan :

    = Tingkat kedatangan rata-rata per satuan waktu

t       = Banyaknya waktu

x      = Banyaknya kedatangan dalam t satuan waktu

contoh soal:

1.      Sebuah toko alat-alat listrik mencatat rata-rata penjualan lampu TL 40 W setiap hari 5 buah. Jika permintaan akan lampu tersebut mengikuti distribusi Poisson, berapa probabilitas untuk penjualan berikut?

a.       0 lampu TL

b.      3 lampu TL

Penyelesaian:

a.      

b.     

b.      Probabilitas distribusi Poisson kumulatif

Probabilitas Poisson kumulatif adalah probabilitas dari peristiwa Poisson lebih dari satu. Probabilitas Poisson kumulatif dapat dihitung dengan rumus;

PPK =

Contoh soal:

1.      Sebuah toko alat-alat listrik mencatat rata-rata penjualan lampu TL 40 W setiap hari 5 buah. Permintaan akan lampu tersebut mengikuti distribusi Poisson.

Penyelesaian:

a.

b.

c.       Distribusi Poisson sebagai pendekatan distribusi binomial

Distribusi Poisson sebagai pendekatan distribusi binomial dirumuskan:

Keterangan:

np = rata-rata distribusi binomial

Contoh soal:

Sebuah konveksi pakaian menggunakan 20 mesin jahit. Probabilitas sebuah mesin jahit mengalmi dan memerlukan perbaikan adalah 0,02. Tentukan probabilitas dari 3 mesin yang akan mengalami gangguan dan memerlukan perbaikan, gunakan pendekatan Poisson dan binomial!.

Penyelesaian:

1. Pendekatan Poisson

= 0,0072

2. Pendekatan Binomial

= (1.140) (0,000008) (0,71)

= 0,0065

3.      Rata-rata, Varians, dan Simpangan Baku Distribusi Poisson

Distribusi Poisson memiliki rata-rata (mean), varians, dan simpangan baku sebagai berikut.

a.       Rata-rata:

b.      Varian:

c.       Simpangan baku:

I.       Distribusi Normal

1.      Pengertian dan Ciri-Ciri Distribusi Normal

Distribusi normal adalah salah satu distribusi teoretis dari variabel random kontinu. Distribusi normal sering disebut distribusi Gauss.

Distribusi normal memiliki bentuk fungsi sebagai berikut.

Keterangan:

x        = Nilai data

      = 3,14

      = Simpangan baku

      = Rata-rata x

e        = 2,71828 » 2,72

Distribusi normal adalah merupakan distribusi yang simetris dan berbentuk genta atau lonceng. Pada bentuk tersebut ditunjukkan hubungan ordinat pada rata-rata dengan berbagai ordinat pada berbagai jarak simpangan baku yang diukur dari rata-rata.

Dalam bentuk diagram atau kurva (disebut kurva normal) Kurva tersebut dipengaruhi oleh rata-rata dan simpangan baku . Jika rata-rata (besar dan sampingan baku  besar maka kurvanya makin rendah (platikurtik). Jika rata-rata  dan simpangan baku  kecil maka kurvanya makin tinggi (leptokurtik).

Dari bentuk kurva tersebut normal dapat diketahui sifat-sifat distrbusi normal, yaitu sebagai berikut:

1)          Bentuk distribusi normal adalah bentuk genta atau lonceng dengan satu puncak (unimodal)

2)          Rata-rata  terletak di tengah-tangah.

3)          Nilai rata-rata sama dengan median sama dengan modus yang memberikan pola simetris.

4)          Ujung-ujung sisi kurvanya sejajar dengan sumbu horizontal (sb-X) dan tidak akan pernah memotong sumbu tersebu.

5)          Data sebagian besar ada di tengah-tengah dan sebagian kecil ada di tepi yaitu:

a)      Jarak ± 1 menampung 68% atau 68,26% data:

b)      Jarak ± 2  menampung 95% atau 95,46% data;

c)      Jarak ±  menampung 99 % atau 99,74% data.

2.      Distribusi Normal Standar

Keluarga distribusi normal memiliki jumlah yang banyak sekali, akibat pengaruh rata-rata dan simpangan baku. Akan tetapi, untuk mencari probabilitas suatu interval dari variabel random kontinu dapat dipermudah dengan menggunakan bantuan distribusi normal standar.

Distribusi normal standar adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata = 0 dan simpangan baku  = 1. Bentuk fungsinya adalah:

Dalam bentuk diagram atau kurva (disebutkan kurva normal standar. Dari bentuk kurva distribusi normal standar tersebut, dapat diketahui sifat-sifat distribusi tersebut, yaitu.

1)      Kurva simetris terhadap sumbu Y;

2)      Mempunyai titik tertinggi

3)      Cekung ke bawah untuk interval X = -1 sampai X = + 1 dan cekung ke atas untuk nilai X secara cepat begitu bergerak dari X = 0 ke kiri maupun ke kanan;

4)      Luas seluruh daerah di bawah kurva dan di atas sumbu X sebesar 1 unit.

Untuk mengubah distribusi normal umum menjadi distribusi normal standar, gunakan nilai Z (standar units). Bentuk rumusnya adalah

Keterangan:

Z    = Variabel normal standar

X    = Nilai variabel random

  = Rata-rata variabel random

  = Simpangan vaku variabel random

Nilai Z (standard units) adalah angka atau indeks yang menyatakan penyimpangan suatu nilai variabel random (X) dari rata-rata dihitung dalam satuan simpangan baku

3.      Penggunaan Kurva Normal Standar

Untuk menentukan laus daerah di bawah kurva normal standar, telah dibuat daftar distribusi normal standar, yaitu tabel luas kurva normal standar dengan nilai-nilai Z tertentu (lihat lampiran). Dengan daftar tersebut, bagian-bagian luas dari distribusi normal standar dapat dicari.

Karena seluruh luas kurva adalah 1 dan kurva simetris terhadap = 0 maka luas dari garis tegak pada titik nol ke kiri ataupun ke kanan adalah 0,5, dan diartikan: P (Z>0) = 0,5. Luas daerah di bawah kurva normal pada interval tertentu dapat dituliskan: P (0 < Z < b).

4.      Rata-Rata, Varians, dan Simpangan Baku Distribusi Normal

Distribusi normal memiliki rata-rata, varians, dan simpangan baku sebagai berikut;

a.       Rata-rata:

b.      Varians:

c.       Simpangan baku:

J.      Hubungan Antara Distribusi Normal (Kurva Normal) Dan Distribusi Binomial

Distribusi binomial akan mendekati distribusi normal jika nilai p sama dengan  dan nilai n besar. Namun dalam prakteknya, distribusi normal (kurva normal) dapat digunakan untuk menyelesaikan kasus distribusi binomial (probabilitas binomial) sekalipun p tidak sama dengan dan n relatif kecil.

Seperti diketahui, distribusi binomial bervariabel diskrit sedangkan distribusi normal (kurva normal) bervariabel kontinu. Karena itu, penggunaan distribusi normal (kurva normal) untuk menyelesaikan kasus distribusi binomial dapat dilakukan dengan menggunakan aturan (penyesuaian), yaitu menggunakan faktor koreksi. Caranya ialah menambahkan atau mengurangi variabel X-nya dengan 0,5, sebagai berikut.

1)      Untuk batas bawah (kiri), variabel X dikurangi 0,5.

2)      Untuk batas atas (kanan), variabel X ditambah 0,5

Dengan demikian, rumus Z-nya menjadi:

Dengan

i           = 1,2

=

Contoh Soal:

1.      Sebuah uang logam yang setimbang memiliki permukaan angka (A) dan gambar (G), dilemparkan ke atas sebanyak 15 kali. Tentukan probabilitas utuk mendapatkan 10 kali permukaan gambar (G) (gunakan distribusi binomial dan kurva normal)!

Penyelesaian

a.       Menggunakan distribusi binomial

b.      Menggunakna kurva normal

Karena nilai variabel X adalah 10 maka:

-          untuk batas bawahnya (X₁) = 10 – 0,5 = 9,5

-          untuk batas atasnya (X₂) = 10 + 0,5 = 10,5

nilai Z₁ dan Z₂ adalah sebagai berikut.

= 1,55 (dari tabel normal, luasnya 0,4394)

Jadi, P (X = 10) = 0,4394 – 0,3485

= 0, 0909

Perbedaan hasil antara rumus binomial dan kurva normal sebesar 0,0007 sangat kecil, sehingga dapat diabaikan.

Read More